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    2021年江西成人高考《數學》考前沖刺題(1)

    2021-10-11 09:43:12 來源:江西成考網
    江西成人高考視頻號
    作者:趙老師
      2021年成人高考考試在即,距離考試越來越近,希望各位考生們抓緊時間復習備考,江西成考網為大家整理了一份2021年成人高考考前復習資料,希望可以幫到大家。

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      點擊查看:2021年江西成人高考《數學》單選題及答案(2)

      一、選擇題:本大題共12小題,每小題5分,在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的.

      1.已知集合A={x },B={x }},則A B=

      A.{x } B.{x }

      C.{x } D.{x }

      2. 為虛數單位,

      A.0 B.2 C. D.4

      3.已知向量 , , ,則

      A. B. C.6 D.12

      4.已知命題P: n∈N,2n>1000,則 P為

      A. n∈N,2n≤1000 B. n∈N,2n>1000

      C. n∈N,2n≤1000 D. n∈N,2n<1000

      5.若等比數列{an}滿足anan+1=16n,則公比為

      A.2 B.4 C.8 D.16

      6.若函數 為奇函數,則a=

      A. B. C. D.1

      7.已知F是拋物線y2=x的焦點,A,B是該拋物線上的兩點, ,則線段AB的中點到y軸的距離為

      A. B.1 C. D.

      8.一個正三棱柱的側棱長和底面邊長相等,體積為 ,它的三視圖中的俯視圖

      如右圖所示,左視圖是一個矩形,則這個矩形的面積是

      A.4 B. C.2 D.

      9.執行右面的程序框圖,如果輸入的n是4,則輸出的P是

      A.8

      B.5

      C.3

      D.2

      10.已知球的直徑SC=4,A,B是該球球面上的兩點,AB=2,

      ∠ASC=∠BSC=45°,則棱錐S-ABC的體積為

      A. B.

      C. D.

      11.函數 的定義域為 , ,對任意 , ,

      則 的解集為

      A.( ,1) B.( ,+ )

      C.( , ) D.( ,+ )

      12.已知函數 =Atan( x+ )( ),y= 的

      部分圖像如下圖,則

      A.2+ B.

      C. D.

      第Ⅱ卷

      本卷包括必考題和選考題兩部分.第13題~第21題為必考題,每個試題考生都必須做答.第22題~第24題為選考題,考生根據要求做答.

      二、填空題:本大題共4小題,每小題5分.

      13.已知圓C經過A(5,1),B(1,3)兩點,圓心在x軸上,則C的方程為___________.

      14.調查了某地若干戶家庭的年收入x(單位:萬元)和年飲食支出y(單位:萬元),調查顯示年收入x與年飲食支出y具有線性相關關系,并由調查數據得到y對x的回歸直線方程: .由回歸直線方程可知,家庭年收入每增加1萬元,年飲食支出平均增加____________萬元.

      15.Sn為等差數列{an}的前n項和,S2=S6,a4=1,則a5=____________.

      16.已知函數 有零點,則 的取值范圍是___________.

      三、解答題:解答應寫文字說明,證明過程或演算步驟.

      17.(本小題滿分12分)

      △ABC的三個內角A,B,C所對的邊分別為a,b,c,asinAsinB+bcos2A= a.

      (I)求 ;

      (II)若c2=b2+ a2,求B.

      18.(本小題滿分12分)

      如圖,四邊形ABCD為正方形,QA⊥平面ABCD,PD∥QA,QA=AB= PD.

      (I)證明:PQ⊥平面DCQ;

      (II)求棱錐Q—ABCD的的體積與棱錐P—DCQ的體積的比值.

      19.(本小題滿分12分)

      某農場計劃種植某種新作物,為此對這種作物的兩個品種(分別稱為品種甲和品種乙)進行田間試驗.選取兩大塊地,每大塊地分成n小塊地,在總共2n小塊地中,隨機選n小塊地種植品種甲,另外n小塊地種植品種乙.

      (I)假設n=2,求第一大塊地都種植品種甲的概率;

      (II)試驗時每大塊地分成8小塊,即n=8,試驗結束后得到品種甲和品種乙在個小塊地上的每公頃產量(單位:kg/hm2)如下表:

      品種甲403397390404388400412406

      品種乙419403412418408423400413

      分別求品種甲和品種乙的每公頃產量的樣本平均數和樣本方差;根據試驗結果,你認為應該種植哪一品種?

      附:樣本數據 的的樣本方差 ,其中 為樣本平均數.

      20.(本小題滿分12分)

      設函數 =x+ax2+blnx,曲線y= 過P(1,0),且在P點處的切斜線率為2.

      (I)求a,b的值;

      (II)證明: ≤2x-2.

      21.(本小題滿分12分)

      如圖,已知橢圓C1的中心在原點O,長軸左、右端點M,N在x軸上,橢圓C2的短軸為MN,且C1,C2的離心率都為e,直線l⊥MN,l與C1交于兩點,與C2交于兩點,這四點按縱坐標從大到小依次為A,B,C,D.

      (I)設 ,求 與 的比值;

      (II)當e變化時,是否存在直線l,使得BO∥AN,并說明理由.

      請考生在第22、23、24三題中任選一題做答,如果多做,則按所做的第一題計分.做答是用2B鉛筆在答題卡上把所選題目對應題號下方的方框涂黑.

      22.(本小題滿分10分)選修4-1:幾何證明選講

      如圖,A,B,C,D四點在同一圓上,AD的延長線與BC的延長線交于E點,且EC=ED.

      (I)證明:CD//AB;

      (II)延長CD到F,延長DC到G,使得EF=EG,證明:A,B,G,F四點共圓.

      23.(本小題滿分10分)選修4-4:坐標系統與參數方程

      在平面直角坐標系xOy中,曲線C1的參數方程為 ( 為參數),曲線C2的參數方程為 ( , 為參數),在以O為極點,x軸的正半軸為極軸的極坐標系中,射線l:θ= 與C1,C2各有一個交點.當 =0時,這兩個交點間的距離為2,當 = 時,這兩個交點重合.

      (I)分別說明C1,C2是什么曲線,并求出a與b的值;

      (II)設當 = 時,l與C1,C2的交點分別為A1,B1,當 = 時,l與C1,C2的交點為A2,B2,求四邊形A1A2B2B1的面積.

      24.(本小題滿分10分)選修4-5:不等式選講

      已知函數 =|x-2| x-5|.

      (I)證明: ≤ ≤3;

      (II)求不等式 ≥x2 x+15的解集.

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